陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

陕西 高三 阶段练习 2022-09-21 362次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、等式与不等式、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

1. 已知集合，则=

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 56391次组卷 | 201卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2019·北京平谷·一模

单选题 | 较易(0.85)

2. 下列函数中，在区间上为增函数的是

A．

B．

C．

D．

2019-04-28更新 | 604次组卷 | 3卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题

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20-21高一下·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

3. 若是周期为π的奇函数，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-04-12更新 | 677次组卷 | 10卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 6.1.3 正弦函数和余弦函数的图像与性质（3）

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2019·北京朝阳·一模

单选题 | 容易(0.94)

名校

4. 若函数 则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-02更新 | 472次组卷 | 18卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次（3月）综合练习（一模）数学理试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

5. 设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 30005次组卷 | 198卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a>c>b

B．a>b>c

C．b>a>c

D．c>b>a

2021-09-08更新 | 464次组卷 | 4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题

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18-19高二·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 利用图像平移求函数解析式或参数值

7. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，则所得函数图象的一个对称中心为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-02-21更新 | 919次组卷 | 8卷引用：高中数学175

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21-22高三上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

含对数不等式问题 利用函数单调性解不等式

8. 已知函数是R上的偶函数，且在上恒有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 886次组卷 | 7卷引用：河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研（四）数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9. 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1445次组卷 | 98卷引用：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围 数形结合思想

10. 已知函数，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 14079次组卷 | 77卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

11. 若函数在上单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13857次组卷 | 76卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

12. 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 47110次组卷 | 143卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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二、填空题 添加题型下试题

22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

13. 不等式的解集为__________.

2022-09-20更新 | 588次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

分段函数求自变量

14. 已知函数若，则________.

2022-09-20更新 | 406次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

15. 若关于x的不等式x²＋mx－2＞0在区间[1，2]上有解，则实数m的取值范围为________.

2022-09-20更新 | 1193次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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21-22高一下·河南信阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

16. ①函数的图象过定点；
②是方程有两个实数根的充分不必要条件；
③的反函数是，则；
④已知在区间上单调递减，则实数a的取值范围是.
以上结论正确的是___________.

2022-03-23更新 | 414次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文科）试题

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三、解答题 添加题型下试题

2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

17. 设函数．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．

2021-12-18更新 | 214次组卷 | 2卷引用：第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

18. 已知函数.
(1)若 ， 求 的取值范围;
(2)当时， 求函数 的值域.

2022-09-20更新 | 1092次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

19. 已知集合 ， ．
(1)求集合；
(2)若 ，求实数 的取值范围；
(3)若 ，求实数 的取值范围．

2022-09-20更新 | 2540次组卷 | 14卷引用：人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题

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2023·广西柳州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

公式法求数列通项 分组（并项）求和法

20. 已知数列{}满足，．
(1)证明{}是等比数列，并求{}的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

2022-07-05更新 | 2679次组卷 | 7卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题

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2017·江西南昌·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决恒能成立问题

21. 已知函数（是自然对数的底数）.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2017-03-12更新 | 1338次组卷 | 5卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

弦长问题

22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)当φ变化时，求弦长|MN|的取值范围．

2021-12-31更新 | 542次组卷 | 3卷引用：第56讲 参数方程（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）

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21-22高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

23. 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若对任意，都存在，使得成立，求a的取值范围．

2022-07-01更新 | 407次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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