利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 41586次组卷 | 71卷引用：专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

2 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7455次组卷 | 28卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1412次组卷 | 15卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 2419次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 若

则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 2693次组卷 | 23卷引用：江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-09更新 | 1924次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·河南洛阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

，如果关于

的方程

(

)有四个不等的实数根，则

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-16更新 | 2103次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

9 . 对函数

进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）

A．函数

的图象关于y轴对称

B．

C．函数

的图象与

轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减，且

2021-10-19更新 | 1760次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

．
（1）当

，

时，求

的单调区间；
（2）当

时，若函数

有两个不同的极值点

，

，且不等式

有解，求实数

的取值范围；
（3）设

，若

有两个相异零点

，

，求证：

．

2021-08-10更新 | 1766次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷