名校
1 . 已知：
(1)若
在
上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)若
，试分析
，
的根的个数.
(1)若
在上单调递增，求实数m的取值范围；(2)若
，试分析，的根的个数.
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名校
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，在
上为单调函数，求
的取值范围；
（2）求函数的最小值.
，.（1）当
时，在上为单调函数，求的取值范围；（2）求函数
的最小值.
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2020-02-29更新
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434次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.4函数的应用（一）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
3 . 已知函数
.
（1）求此函数
的单调区间；
（2）设
．是否存在直线
（
）与函数
的图象相切？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
.（1）求此函数
的单调区间；（2）设
．是否存在直线（）与函数的图象相切？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
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4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）是否存在实数
，使得与
的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若
，求证：
在
上恒成立.
.（1）当
时，求的极值；（2）是否存在实数
，使得与的单调区间相同，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若
，求证：在上恒成立.
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5 . 已知函数
．
（I）若函数
在区间
上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（II）若函数有两个极值点
且
，求证
．（I）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（II）若函数
有两个极值点且，求证
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2019·全国·三模
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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10-11高三·四川绵阳·阶段练习
7 . 已知函数
（
，为自然对数的底数）
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数在
上单调递减，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在上单调递减，求的取值范围．
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2010·辽宁大连·二模
解题方法
8 . 已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
（1）设两曲线
与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求
的最大值；（3）若
时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．
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