1 . 请你设计一个包装盒.如图1所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、、、四个点重合于图2中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒.点、在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点.设（单位：）.

(1)某厂商要求包装盒的容积（单位：）最大，试问应取何值？
(2)设，（其中是的导数）已知在单调递增，求实数的取值范围．

2 . 若对任意的正实数，当时，恒成立，则实数的取值范围是_____.

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数在点处的切线方程
(2)当时，求函数的极值
(3)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

4 . 函数在上不单调则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数，求证：.

6 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

8 . 已知函数在上存在递减区间，则实数a的取值范围为______．

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的极小值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，令，且在上不单调，求实数的取值范围．

10 . 已知函数且在区间上单调递减，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．