1 . 已知函数
，其中
.
（1）若
在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
，其中.（1）若
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
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2 . 已知函数
，
，
是的导函数.
（1）若
，求的值；
（2）设
.①若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；②若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程.
，，是的导函数.（1）若
，求的值；（2）设
.①若函数在定义域上单调递增，求的取值范围；②若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当
时，对于任意
，存在正实数
，使得
，求
的最小值.
.（1）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，对于任意，存在正实数，使得，求的最小值.
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2020-04-30更新
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396次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高三上学期11月份检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
平行.
（1）求实数，
的值；
（2）若对任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点，且在点处的切线与直线平行.（1）求实数
，的值；（2）若对任意的
，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）若对任意的
，函数的图像恒在
轴上方，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极小值；（2）若对任意的
，函数的图像恒在轴上方，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）若
在
处的切线方程为
，求实数、的值；
（2）设函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
①当
时，求
的最大值；
②若
是单调递减函数，求实数的取值范围．
．（1）若
在处的切线方程为，求实数、的值；（2）设函数
，（其中为自然对数的底数）．①当
时，求的最大值；②若
是单调递减函数，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，
（1）求的极值；
（2）若
时，与的单调性相同，求的取值范围；
（3）当
时，函数
，
有最小值，记的最小值为
，证明：
.
，（1）求
的极值；（2）若
时，与的单调性相同，求的取值范围；（3）当
时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：.
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2019-12-27更新
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641次组卷
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2卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若
，求在时的最值；
（2）若，
时，都有
，求实数的范围.
.（1）若
，求在时的最值；（2）若
，时，都有，求实数的范围.
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9 . 已知函数
.（其中为自然对数的底数）
（1）若，且在
上是增函数，求
的最小值；
（2）设，若对任意
、
恒有
，求的取值范围.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
，且在上是增函数，求的最小值；（2）设
，若对任意、恒有，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
（1）若在是单调函数，求的值；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
.（1）若
在是单调函数，求的值；（2）若对
，恒成立，求的取值范围．
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2019-10-23更新
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631次组卷
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2卷引用：四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
