解题方法
1 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)如果函数恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
（）．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)如果函数
恰有两个不同的极值点，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)设
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
恒成立.
.(1)设
在上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，证明：恒成立.
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2022-07-07更新
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494次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)当
时，设
，求证：
．
．(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)当
时，设，求证：．
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2022-05-31更新
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645次组卷
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3卷引用：2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
(1)若单调递增，求的取值范围；
(2)证明：当
时，
(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)证明：当
时，
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2022-05-28更新
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1299次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若在区间上单调递增，求a的取值范围；
(2)证明：
，
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)证明：
，
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2022-05-27更新
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1319次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)若
单调递增，求b的取值范围；
(2)若
，函数
有三个极值点
．
（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，其中．(1)若
单调递增，求b的取值范围；(2)若
，函数有三个极值点．（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若函数是增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝0时，设函数
，证明：
恒成立．
，．(1)若函数
是增函数，求实数a的取值范围；(2)当a＝0时，设函数
，证明：恒成立．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若在定义域内有
个零点，求的取值范围；
(2)若
，函数
在定义域内单调递减，求的取值范围．
．(1)若
在定义域内有个零点，求的取值范围；(2)若
，函数在定义域内单调递减，求的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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2022-04-28更新
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603次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（理科）试题
10 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时．
（i）求证：函数
在上单调递增；
（ii）设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时．（i）求证：函数
在上单调递增；（ii）设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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