1 . 设函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)设函数，且在区间内单调递增，求实数a的取值范围.

2 . 设函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)当时，设，且轴，求两点间的最短距离；
(3)若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．

5 . 已知函数为常数.
(1)若在处有极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点;
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递减，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，．
(1)若，，讨论在区间上的单调性；
(2)设t为常数，若”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．

8 . 已知函数，定义表示不超过的最大整数（如）.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知当时，有唯一极大值，此时令.     对，若恒成立，求的取值范围.

9 . 若函数满足：对任意，都有，则称函数具有性质.
(1)设，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；
(2)设函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.

10 . 已知函数.
(1)若时，求在上的最大值和最小值;
(2)若在上是减函数，求实数的取值范围.