名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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585次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递减，且在
上单调递增，求实数a的取值范围；
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若函数
在上单调递减，且在上单调递增，求实数a的取值范围；
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2022-07-25更新
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1086次组卷
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4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题（已下线）专题07综合闯关（基础版)（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）
名校
3 . 已知函数 
( 为实常数).
(1)设
在区间 
上的最小值为 
， 求 的表达式;
(2)设
， 若函数 
在区间上是增函数， 求实数的取值范围.
( 为实常数).(1)设
在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式;(2)设
， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围.
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2022-06-21更新
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1118次组卷
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8卷引用：西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省阳江市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）第05讲 各类基本函数-4（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数
的值；
（2）若函数在区间（m，m+1）上单调递增，求
的取值范围.
的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间（m，m+1）上单调递增，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知为实数，
.
（1）若
是函数的极值点，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求的取值范围.
为实数，.（1）若
是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（2）若
在和上都是递增的，求的取值范围.
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6 . 已知函数
(其中
).
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上为增函数，求实数的取值范围.
(其中).（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上为增函数，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最值；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围．
，函数．（1）当
时，求函数在上的最值；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．
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2019-04-12更新
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1355次组卷
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4卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的取值范围.
（1）当
时，求函数的单调减区间；（2）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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2018-12-21更新
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833次组卷
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4卷引用：西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
西藏林芝市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二下学期期末（线上）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，且
．
（1）求的值；
（2）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
，且．（1）求
的值；（2）设函数
，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．
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2016-12-05更新
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178次组卷
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3卷引用：西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
在
是增函数，
在
为减函数．
（1）求，
的表达式；
（2）求证：当
时，方程
有唯一解；
（3）当
时，若
在
内恒成立，求
的取值范围．
在是增函数，在为减函数．（1）求
，的表达式；（2）求证：当
时，方程有唯一解；（3）当
时，若在内恒成立，求的取值范围．
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