1 . 已知函数和.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,设,求证:函数存在极大值点,且.
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2023-07-16更新
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504次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
3 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
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2023-03-11更新
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1176次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)若,证明:存在唯一的极值点.
(2)若,求的取值范围.
(1)若,证明:存在唯一的极值点.
(2)若,求的取值范围.
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2022-12-21更新
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330次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
5 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性.
(2)若在处取得极小值,且,证明:.
(1)当时,讨论的单调性.
(2)若在处取得极小值,且,证明:.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用:贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:如果函数有极大值,则极大值小于.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:如果函数有极大值,则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用:【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(文)试题
7 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
讨论函数的极值;
若,证明:当,时,.
讨论函数的极值;
若,证明:当,时,.
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2018-12-14更新
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924次组卷
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3卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2019届高三第一学期期末监测考试数学试题