名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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548次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，设
，求证：函数
存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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483次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求证：.
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；(2)证明：
．
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1174次组卷
|
8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题
6 . 已知函数
.
(1)若，证明：
存在唯一的极值点.
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)若
，证明：存在唯一的极值点.(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-21更新
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329次组卷
|
4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）函数
，求
的单调区间和极值.
（2）求证：对于
，总有
.
.（1）函数
，求的单调区间和极值.（2）求证：对于
，总有.
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8 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：如果函数有极大值，则极大值小于
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
讨论函数
的极值；
若
，证明：当
，
时，
．
，其中为自然对数的底数．讨论函数的极值；若，证明：当，时，．
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2018-12-14更新
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923次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2019届高三第一学期期末监测考试数学试题
