名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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542次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
2 . 已知函数
在
上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当
时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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398次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
无零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)已知
，且
，用函数性质证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，且，用函数性质证明：．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数存在极大值点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
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2023-07-16更新
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478次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求证：.
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
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2023-03-14更新
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660次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
是的两个零点，且
，证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
是的两个零点，且，证明：.
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2023-03-11更新
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1173次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若任意
且
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若任意
且，都有成立，求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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793次组卷
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7卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；(2)证明：
．
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