名校
解题方法
1 . 设函数
(1)分析
的单调性和极值；
(2)设
，若对任意的
，都有
成立，求实数m的取值范围；
(3)若
，且满足
时，证明：
.
(1)分析
的单调性和极值；(2)设
，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；(3)若
，且满足时，证明：.
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2024-08-05更新
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704次组卷
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3卷引用：四川天府新区实外高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数的极值；
(2)曲线
在
处的切线方程为
，证明：
．
，．(1)求函数
的极值；(2)曲线
在处的切线方程为，证明：．
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2024-07-04更新
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608次组卷
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3卷引用：四川省达州市2023-2024学年高二下学期7月期末监测数学试题
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的极小值一定小于 |
B．函数 有6个互不相同的零点 |
C．若对于任意的 ， ，则 的值为 |
D．过点 有且仅有1条直线与曲线 相切 |
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 是 上的增函数，则 |
B．当 时，函数有两个极值 |
| C．当时，函数有两零点 |
D．当 时，在点 处的切线与只有唯一个公共点 |
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2024-09-05更新
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601次组卷
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4卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的极大值为2 |
B．曲线 在点 处的切线方程为 |
C．函数在 处取得极小值 |
D．函数的单调递减区间为 |
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解题方法
6 . 函数
存在3个零点，则的取值范围为（ ）
存在3个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
是函数
的一个极值点.
(1)求
的值；
(2)求的图象在处的切线方程；
(3)若直线
与的图象有3个交点，求
的取值范围.
是函数的一个极值点.(1)求
的值；(2)求
的图象在处的切线方程；(3)若直线
与的图象有3个交点，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点；
(2)当
时，是否存在实数a，使得在区间
的最小值为0，且最大值为1?若存在，求出a的所有值；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论
的极值点；(2)当
时，是否存在实数a，使得在区间的最小值为0，且最大值为1?若存在，求出a的所有值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)设
，若对
，都有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)设
，若对，都有恒成立，求的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，若
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，若，求证：．
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