解题方法
1 . 已知,,,其中e是自然对数的底数,.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论当a=1时,函数的单调性和极值;
(2)求证:在(1)的条件下;
(3)是否存在正实数a,使的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 关于函数,下列说法错误的是( )
A.是的极小值点; |
B.函数有且只有1个零点; |
C.存在正整数,使得恒成立; |
D.对任意两个正实数,且,若,则. |
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)当且时,的极大值为M,的极小值为N,求的取值范围.(参考数据:,)
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)当且时,的极大值为M,的极小值为N,求的取值范围.(参考数据:,)
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解题方法
4 . 已知函数,其中a,
(1)若在处的切线方程为,求;
(2)若,
①当时,求的单调区间和极值;
②当恒成立时,求的取值范围.
(1)若在处的切线方程为,求;
(2)若,
①当时,求的单调区间和极值;
②当恒成立时,求的取值范围.
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2021-11-23更新
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302次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,,令.
(1)当时,求函数的单调区间及极值;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
(1)当时,求函数的单调区间及极值;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
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2021-10-26更新
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582次组卷
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3卷引用:四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期第九次诊断性测试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)已知,且对任意的恒成立,求的最大值;
(3)设的零点为,当,,且时,证明:.
(1)求的极值;
(2)已知,且对任意的恒成立,求的最大值;
(3)设的零点为,当,,且时,证明:.
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2021-07-04更新
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733次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷(一)数学(理)试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)求在的极值;
(2)证明:在有且只有两个零点.
(1)求在的极值;
(2)证明:在有且只有两个零点.
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2021-06-09更新
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1120次组卷
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6卷引用:四川省自贡市2021届高三三模数学(理)试题
四川省自贡市2021届高三三模数学(理)试题四川省自贡市2021届高三三模数学(文)试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(B)数学(文)试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)4.6 导数的综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
解题方法
8 . 已知,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)若,求的值.
(1)当时,求的极值;
(2)若,求的值.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:总存在唯一的极小值点,且.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:总存在唯一的极小值点,且.
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2021-05-20更新
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801次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题
四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题(已下线)一轮大题专练4—导数(极值、极值点问题2))-2022届高三数学一轮复习
解题方法
10 . 已知函数
(1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:函数有极大值(记为), 且.
(1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:函数有极大值(记为), 且.
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