解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)设
，若
存在唯一极大值，极大值点为
，且
，求
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)设
，若存在唯一极大值，极大值点为，且，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
(2)当
时，求证：有且只有一个零点，且
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；(2)当
时，求证：有且只有一个零点，且．
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）求证：
．
． （1）求函数
的极值；（2）求证：
．
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解题方法
4 . 设a为实数，函数
.
（1）求函数的极值.
（2）求证：当
且
时，
.
.（1）求函数
的极值.（2）求证：当
且时，.
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5 . 已知函数
，
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；（3）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求的极值；
（2）当
时，求证：对
，且
，
，不等式
恒成立.
，其中为常数.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，求证：对，且，，不等式恒成立.
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7 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）证明：
.
.（1）求
的极值；（2）证明：
.
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2021-05-28更新
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607次组卷
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4卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
8 . 已知函数
.
（I）
时，求函数的极值；
（II）若
，设
为的最小值，求证：
.
.（I）
时，求函数的极值；（II）若
，设为的最小值，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在处的切线为
，求的极值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在处的切线为，求的极值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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4138次组卷
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18卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
10 . 已知函数
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间
内存在零点，求实数的取值范围．
（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围．
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2020-12-02更新
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509次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
