名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)若对
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-30更新
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534次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值和零点个数；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的极值和零点个数；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-27更新
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1006次组卷
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5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若有且只有两个零点
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且只有两个零点，求证：.
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名校
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数有极小值 |
B．函数在 处切线的斜率为4 |
C．当 时， 恰有三个实根 |
D．若 时， ，则 的最小值为2 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）求
的极值点；
（2）若
，证明：对任意
，
且
，有
.
，.（1）求
的极值点；（2）若
，证明：对任意，且，有.
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2021-05-08更新
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676次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题辽宁省大连市2021届高三一模数学试题（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
6 . 已知
．
（1）求的极值；
（2）若存在实数
，满足
，
，求
的取值范围．
．（1）求
的极值；（2）若存在实数
，满足，，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线为
，求的极值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在处的切线为，求的极值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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4134次组卷
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18卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试文科数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（文）试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，求函数的极值；
（Ⅱ）设
.若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，其中.（Ⅰ）若
，求函数的极值； （Ⅱ）设
.若在上恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-09更新
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841次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如果函数
在定义域内存在区间
，使在上的值域是
，那么称为“倍增函数”，若函数
为“倍增函数”，则实数的取值范围是（ ）
在定义域内存在区间，使在上的值域是，那么称为“倍增函数”，若函数为“倍增函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-03更新
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619次组卷
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5卷引用：河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数
，求
的极值；
（2）证明：
.
（参考数据：
）
.（1）若函数
，求的极值；（2）证明：
. （参考数据：
）
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2019-03-09更新
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1030次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题
