1 . 已知函数
的导函数为
，
.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）判断函数在区间
上的单调性.
的导函数为，.（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）判断函数
在区间上的单调性.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）当
时，求函数的单调区间及极值；（2）讨论函数
的零点个数.
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2020-08-18更新
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689次组卷
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11卷引用：山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）证明函数
存在唯一的极大值点
，且
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）证明函数
存在唯一的极大值点，且.
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2020-03-29更新
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1359次组卷
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7卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在
处取得极值，对
恒成立，求实数的取值范围.
．（Ⅰ）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数
在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1282次组卷
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14卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题
山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
