名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数无零点，求实数
的取值范围．
.（1）若
，求函数的极值；（2）若函数
无零点，求实数的取值范围．
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2021-05-23更新
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606次组卷
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6卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点
，且
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，求证：总存在唯一的极小值点，且．
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2021-05-20更新
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802次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题
湖南省长沙市四大名校名师团队2021届高三下学期高考猜题卷A数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学（文）试题（已下线）一轮大题专练4—导数（极值、极值点问题2））-2022届高三数学一轮复习
名校
3 . 已知函数
，若
时，有
，
是圆周率，
为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ）
，若时，有，是圆周率，为自然对数的底数，则下列结论正确的是（ ）A．的图象与 轴有两个交点 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ， ， ， ， ， ，则 最大 |
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2021-04-16更新
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1264次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷（四）（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
4 . 已知函数
.
（1）当时，讨论
的单调性.
（2）若在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）当
时，讨论的单调性.（2）若
在处取得极小值，且，证明：.
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用：湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）设方程
的两个根分别为
，
，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）设方程
的两个根分别为，，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1).
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
（1）求函数f(x)的极小值；
（2）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.
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2021-02-24更新
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447次组卷
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3卷引用：湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题
湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在，
，且当时，
，当
时，求证：
.
，.（1）求函数
的极值；（2）若存在
，，且当时，，当时，求证：.
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2021-01-10更新
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965次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西景德镇市2021届高三第一次质检数学（理）试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）若
是函数的极值点，求a的值及函数
的极值；
（2）讨论函数的单调性.
（）.（1）若
是函数的极值点，求a的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性.
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2020-09-22更新
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511次组卷
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10卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题辽宁省锦州市渤大附中、育明高中2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
