1 . 已知，，，其中e是自然对数的底数，．
(1)讨论当a=1时，函数的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2 . 设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于y轴.
(1)求a的值；
(2)求函数极值.

3 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为___________．

4 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的极值．
(2)是否存在实数，对任意的，，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，且，若，则.

6 . 已知函数，，e为自然对数的底数，e＝2.71…．
(1)若在内为减函数，求a的取值范围；
(2)若，，求的极大值．

7 . 已知函数，则函数的极大值为______．

8 . 若函数恰有2个不同的零点，则实数m的值是_________.

9 . 已知函数在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．
(1)求；
(2)若方程在区间上有三个不同的根，求的取值范围．

10 . 已知函数，若曲线的切线斜率最小时与直线3x＋y－2＝0平行，
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间及极值．