1 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2 . 已知函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内的极小值有（       ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知函数．
(1)求函数f（x）的极值；
(2)当a＞1时，记f（x）在区间[－1,2]的最大值为M，最小值为m．已知．设f（x）的三个零点为x₁，x₂，x₃，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若，，求a的取值范围.

5 . 已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号有______．
①曲线必存在一条与x轴平行的切线；
②函数有且仅有一个极大值，没有极小值；
③若方程有两个不同的实根，则实数a的取值范围是；
④对任意的，不等式恒成立；
⑤若，则，使不等式的解集恰为．

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若时，函数的图象与抛物线恰有三个不同交点，求实数b的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，求的极值.
(2)若方程在区间上有解，求实数的取值范围.

8 . 已知曲线在点处的切线与曲线的另外一个交点为为线段的中点，为坐标原点.
(1)求的极小值并讨论的奇偶性.
(2)直线的斜率记为，若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设有两个不同的零点，，为其极值点，证明：．

10 . 已知是函数的一个极值点．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有且仅有1个零点，求的取值范围．