1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
存在唯一的极值点.
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)若
，证明：存在唯一的极值点.(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-21更新
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329次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
在点
处的切线与直线
相互垂直．
(1)求实数的值；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线与直线相互垂直．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2022-04-03更新
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1777次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月质量监测数学（理）试题
名校
3 . 设函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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2021-12-17更新
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2122次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题
贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（文）试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若
，是否存在整数
使
对任意
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的极值；（2）若
，是否存在整数使对任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2019-04-06更新
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733次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷（二）文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围.
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2019-01-22更新
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776次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：如果函数有极大值，则极大值小于
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：如果函数
有极大值，则极大值小于.
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2019-01-08更新
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511次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若
，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点.
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2018-06-07更新
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573次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（1）求的单调区间与极值；
（2）若
在
上有解，求的取值范围.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
在上有解，求的取值范围.
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2018-04-05更新
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945次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2018-03-06更新
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2586次组卷
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18卷引用：贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷
贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷福建省龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查理科数学试题甘肃省兰炼一中2018届高三下学期第二次模拟理科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(理科)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
，且
有两个极值点
，
，其中
，若
成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，且有两个极值点，，其中，若成立，求的取值范围.
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2017-03-09更新
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1424次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题
【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题2017届辽宁省沈阳市大东区高三质量监测（一模）理数试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型
