1 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单减区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设是的极小值点，且，证明：.

2 . 已知函数在处取得极值．
Ⅰ求实数a的值；
Ⅱ若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
Ⅲ证明：参考数据：．

3 . 已知函数，．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

5 . 已知函数，（为常数）.
（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；
（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；
（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.

6 . 已知在时有极值0．
（1）求常数 的值；
（2）求的单调区间．
（3）方程在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围．