名校
1 . 已知函数
，给出下列结论：
①
是
的单调递增区间；
②函数
有极大值点是1；
③当
时，直线
与的图象有两个不同交点．
其中正确的序号是__________ ．
，给出下列结论：①
是的单调递增区间；②函数
有极大值点是1；③当
时，直线与的图象有两个不同交点．其中正确的序号是
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名校
2 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P1（单位：元）、瓶内饮料的获利P2（单位：元）分别与瓶子的半径r（单位：cm，
）之间的关系如图甲、乙所示.设制造商的利润为
，给出下列四个结论：
① 当
时，
；
②
在区间
上单调递减；
③在区间
上存在极小值；
④
在区间上存在极小值.
其中所有正确结论的序号是_________ .
）之间的关系如图甲、乙所示.设制造商的利润为，给出下列四个结论：① 当
时，；②
在区间上单调递减；③
在区间上存在极小值；④
在区间上存在极小值.其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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376次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如果函数的导数
的图像如题图所示，则以下关于函数的判断：
上为严格增函数；
②在区间
上为严格减函数；
③在区间
上为严格增函数；
④
是极小值点；
⑤
是极大值点．
其中正确的序号是______ ．
的导数的图像如题图所示，则以下关于函数的判断：
上为严格增函数；②在区间
上为严格减函数；③在区间
上为严格增函数；④
是极小值点；⑤
是极大值点．其中正确的序号是
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名校
解题方法
4 . 函数
有极大值又有极小值，则实数
的范围是______ ．
有极大值又有极小值，则实数的范围是
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2022-05-15更新
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371次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其导函数
的图像经过点
、
.如图，则下列说法正确的是______
①当
时，函数
取得最小值；
②有两个极值点;
③当
时函数取得极小值；
④当
时函数取得极大值；
，其导函数的图像经过点、.如图，则下列说法正确的是①当
时，函数取得最小值；②
有两个极值点;③当
时函数取得极小值；④当
时函数取得极大值；
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2022-04-10更新
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570次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1（已下线）5.3导数的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
2019·吉林·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知
是函数
的导函数，且
，
，则下列说法正确的是___________ ．
（1）
；
（2）曲线
在
处的切线斜率最小；
（3）函数在
存在极大值和极小值；
（4）在区间
上至少有一个零点．
是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是（1）
；（2）曲线
在处的切线斜率最小；（3）函数
在存在极大值和极小值；（4）
在区间上至少有一个零点．
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2023-02-14更新
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366次组卷
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7卷引用：专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．若经过点
可以作出曲线的三条切线，则实数
的取值范围为_______________ ．
在点处的切线方程为．若经过点可以作出曲线的三条切线，则实数的取值范围为
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2021-12-09更新
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593次组卷
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4卷引用：第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其导数
的图象如图所示，则函数的极小值是________ ．
，其导数的图象如图所示，则函数的极小值是
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2021-09-06更新
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343次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（4）
名校
9 . 已知函数
，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是______ ．时函数取得极小值；
②有两个极值点；
③当时函数取得极小值；
④当时函数取得极大值．
，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是
时函数取得极小值；②
有两个极值点；③当
时函数取得极小值；④当
时函数取得极大值．
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2022-02-22更新
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748次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值
人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（理科）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）5.3.2 函数的极值(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -A基础练（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）5.3.2.1函数的极值——随堂检测
20-21高二·全国·假期作业
解题方法
10 . 函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：
①函数在区间
内单调递增；
②函数在区间
内单调递减；
③函数在区间
内单调递增；
④当
时，函数有极大值；
⑤当时，函数有极大值；
则上述判断中正确的是________ ．
的导函数的图像如图所示，给出下列判断：①函数
在区间内单调递增；②函数
在区间内单调递减；③函数
在区间内单调递增；④当
时，函数有极大值；⑤当
时，函数有极大值；则上述判断中正确的是
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2021-01-02更新
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993次组卷
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9卷引用：专题19 选修1-1综合练习
（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）5.3.2.1 函数的极值（1）
