由导数求函数的最值（不含参）练习题及答案-2022年高中数学-较易-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1058次组卷 | 6卷引用：专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 函数

的最小值是______.

2023-09-05更新 | 188次组卷 | 2卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

，

的最小值为_________．

2023-07-08更新 | 99次组卷 | 2卷引用：1.3.2 函数的极值与导数

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 某工厂生产一种产品，每个月的固定成本为

元，每生产一件产品，成本增加

元．已知每个月该工厂的销售额

与月产量

的关系是

，

，则该工厂每个月的利润的最大值为（）

A．

元

B．

元

C．

元

D．

元

2023-07-04更新 | 189次组卷 | 3卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求正切（型）函数的值域及最值二倍角的正切公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用导数求解函数的最值

5 . 若

，则函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-04更新 | 167次组卷 | 2卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2，宽为1的矩形，矩形两边

、

紧靠两条互相垂直的路上，现要过点

修一条直线的路

，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点

和

．则

的面积

的最小值为________．

2023-07-04更新 | 158次组卷 | 4卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在区间

上的最大值与最小值分别为

，

，则

________．

2023-07-04更新 | 115次组卷 | 1卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值

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22-23高二上·河南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了，滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色．张华的伯伯制作滑县木版画并出售，寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套，每月的销售量