名校
解题方法
1 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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699次组卷
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10卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
2 . 已知函数
若
且
，则
的最小值是________ ．
若且，则的最小值是
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2022-04-01更新
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953次组卷
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7卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数a，b，c满足
（其中e为自然对数的底数），则
的最小值是______ .
（其中e为自然对数的底数），则的最小值是
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2022-02-28更新
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684次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式
名校
解题方法
4 . 函数
的最大值为___________ .
的最大值为
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2022-01-04更新
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836次组卷
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6卷引用：广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）江苏省盐城市四校2022届高三下学期期初联合检测数学试题（已下线）模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）第8课时 课前 最大值与最小值
名校
5 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围可以是___________ .
，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围可以是
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2021-02-07更新
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1656次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试（B卷）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
的图象在点
处的切线垂直于直线
，则函数
的最小值是____ .
的图象在点处的切线垂直于直线，则函数的最小值是
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2020-11-15更新
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2049次组卷
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8卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 验收检测山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）函数的最大值等于________ ；
（2）若对任意
，都有
成立，则实数a的最小值是________ .
.（1）函数的最大值等于
（2）若对任意
，都有成立，则实数a的最小值是
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2020-11-02更新
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670次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（B卷）北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）5.3.2函数的极值最大（小）值-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为_____ ．
，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为
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2020-10-27更新
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515次组卷
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10卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题天津市和平区双菱中学2019-2020学年高二4月阶段检测数学试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
名校
解题方法
9 . 若函数
在
内单调递增，则实数的取值范围是______ ．
在内单调递增，则实数的取值范围是
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2020-08-27更新
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1091次组卷
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15卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题
广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点50 利用导数求单调性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）易错点07 导数及其应用（已下线）5.3.1 函数的单调性（2）
名校
解题方法
10 . 设函数
，若任意两个不相等正数
，都有
恒成立，则的取值范围是_______ .
，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则的取值范围是
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2018-03-30更新
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887次组卷
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6卷引用：广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题
