1 . 已知函数的导函数为，的导函数为，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．
(1)若是R上的自律函数．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，只有一个实根，求实数t的取值范围；
(2)已知函数，判断是否存在b，c及，使得在上不单调，且是及上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，（），下列结论正确的是（       ）

A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值

B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞)

C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为，则a的值为

D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞)