名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
的最小值为
，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1072次组卷
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6卷引用：山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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501次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数在
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．
．（1）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
在上的最小值为3，求实数的值．
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2020-10-29更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若的最小值为
,求的取值范围.
.（1）讨论
的导函数零点的个数；（2）若
的最小值为,求的取值范围.
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2020-05-30更新
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397次组卷
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3卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
名校
5 . 设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
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2020-09-30更新
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520次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知常数项为的函数的导函数为
，其中为常数.
(1)当
时，求的最大值；
(2)若在区间
（
为自然对数的底数）上的最大值为
，求的值.
的函数的导函数为，其中为常数.(1)当
时，求的最大值；(2)若
在区间（为自然对数的底数）上的最大值为，求的值.
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2018-01-21更新
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425次组卷
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2卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学（文）模拟试题
