1 . 已知
，且
有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若
，的最小值是
，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)若
，的最小值是，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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908次组卷
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8卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题四川省宜宾市2023届高三三模数学（理科）试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（七大题型）（讲义）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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2023-09-08更新
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445次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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454次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若有2个不同的零点
（），求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
有2个不同的零点（），求证：.
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2023-03-04更新
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2484次组卷
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6卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题
山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1012次组卷
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6卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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500次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)是否存在正实数，使得不等式
恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求的极值；(2)是否存在正实数
，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-27更新
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403次组卷
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3卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若在
上的最大值为
，求实数的值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
在上的最大值为，求实数的值．
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2022-04-03更新
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881次组卷
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3卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，
，若
时，
的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，，若时，的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
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2022-03-24更新
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494次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
