1 . 已知
，且
有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，
.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
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2023-09-08更新
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446次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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458次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)是否存在正实数，使得不等式
恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，求的极值；(2)是否存在正实数
，使得不等式恒成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-27更新
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405次组卷
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3卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)若在
上的最大值为
，求实数的值．
．(1)若
，求的极值；(2)若
在上的最大值为，求实数的值．
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2022-04-03更新
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883次组卷
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3卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题河北省武安市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，
，若
时，
的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，，若时，的最小值是3，求实数a的值（e是自然对数的底数）．
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2022-03-24更新
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498次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（A）试题
名校
7 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
为
的极值点，求的单调区间和最大值；
（2）是否存在实数，使得的最大值是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（1）若
为的极值点，求的单调区间和最大值；（2）是否存在实数
，使得的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2021-10-12更新
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324次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
的图像经过点
．
（1）设
，讨论在
上的单调性；
（2）若在
上的最大值为
，求m的取值范围．
的图像经过点．（1）设
，讨论在上的单调性；（2）若
在上的最大值为，求m的取值范围．
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2021-05-29更新
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297次组卷
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8卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上的最小值为-2，最大值为1.
（1）求实数，
的值；
（2）若函数
有且仅有三个零点，求实数
的取值范围.
在区间上的最小值为-2，最大值为1.（1）求实数
，的值；（2）若函数
有且仅有三个零点，求实数的取值范围.
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2021-04-06更新
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408次组卷
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7卷引用：山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若在
上的最大值为
，求的值；
（2）记
，当
时，若对任意
，总有
，求
的最大值．
．（1）若
在上的最大值为，求的值；（2）记
，当时，若对任意，总有，求的最大值．
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