1 . 已知函数，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若的最大值为，求a的值；
（3）若对于任意的，当时，都有不等式成立，求a的取值范围.

3 . 设函数的导数满足，.
(1)求的单调区间；
(2)在区间上的最大值为，求的值.
(3)若函数的图象与轴有三个交点，求的范围.

4 . 已知函数，若，使得在恒成立，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是____________.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）令，若的最大值为，求a的值．

7 . 已知函数（a是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值．

9 . 若函数在区间内存在最大值，则实数的取值范围是________．

10 . 1.已知函数
(1)当a=0时，求函数在x=1处的切线方程
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.