1 . 已知函数，，其导函数的最小值为0.
(1)求实数a的值.
(2)若，证明：.

2 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则的图象在点处的切线方程为

B．存在实数a，使得在上单调递增

C．若，则

D．若，则

3 . 已知函数．
（1），求函数的最大值；
（2）若恒成立，求a的取值集合；

4 . 设函数，若对任意都可以作为一个三角形的三边长，则的取值范围为__________.

5 . 已知函数，．
（1）设，若函数在区间，上是减函数，求实数的取值范围；
（2）若函数区间上的最小值为1，求实数的值．

6 . 已知函数在区间上的值域为.
（1）求实数、的值；
（2）若函数有且仅有两个极值点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，a，bR.
（1）若a>0，b>0，且1是函数的极值点，求的最小值；
（2）若b=a+1，且存在[，1]，使成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若函数在上的最大值为2，求实数的值.

9 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

10 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上的最小值为-3，求的值.