11-12高三上·广东·阶段练习
1 . 已知函数R,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
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11-12高三上·陕西·期中
2 . 设函数.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
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11-12高三上·安徽蚌埠·阶段练习
3 . 已知,函数.
(1)当时讨论函数的单调性;
(2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.
(1)当时讨论函数的单调性;
(2)当取何值时,取最小值,证明你的结论.
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2011·福建厦门·一模
4 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)求证:当时,对任意的,且,有.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)求证:当时,对任意的,且,有.
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2011·河南开封·三模
5 . 已知函数
(Ⅰ)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值;
(Ⅱ)若在上为单调函数,求的取值范围.
(Ⅰ)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值;
(Ⅱ)若在上为单调函数,求的取值范围.
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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中
6 . 已知函数(为自然对数的底数).aR
(1)当a=1时,求函数的最小值;
(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;
(3)若,证明:.
(1)当a=1时,求函数的最小值;
(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;
(3)若,证明:.
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2011·浙江杭州·二模
7 . 已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;
(Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,直线的斜率为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调函数,求实数的最小值;
(Ⅱ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,直线的斜率为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
8 . 设,.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线的方程;
(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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真题
9 . 已知函数.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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2016-11-30更新
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905次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)