名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
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2024-02-20更新
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301次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
(1)讨论的单调性;
(2)设,分别为的极大值点和极小值点,记,.
(ⅰ)证明:直线AB与曲线交于另一点C;
(ⅱ)在(i)的条件下,判断是否存在常数,使得.若存在,求n;若不存在,说明理由.
附:,.
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2024-02-20更新
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864次组卷
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5卷引用:湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-20更新
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544次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题04 导数及其应用(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
解题方法
4 . 在同一直角坐标系中,分别是函数和图象上的动点,若对于任意.都有恒成立.则实数的最大值为__________ .
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2023-10-06更新
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541次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)压轴第6题 利用导数求两动点的距离最值
名校
5 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.方程恰有3个不同的实数解 |
B.函数有两个极值点 |
C.若关于x的方程恰有1个解,则 |
D.若,且,则存在最大值 |
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2023-05-03更新
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309次组卷
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3卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数满足当时,,若存在等差数列,其中,使得成等比数列,则a的取值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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248次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性;
(2)若,求证:.
(1)判断在上的单调性;
(2)若,求证:.
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2023-04-15更新
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489次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)若,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域上有唯一零点,求实数的值.
(1)若,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域上有唯一零点,求实数的值.
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2023-04-07更新
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1158次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 若两曲线与存在公切线,则正实数a的取值可以是( )
A.1 | B.e | C.e2 | D.3e |
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2023-03-29更新
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854次组卷
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5卷引用:湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)当时,关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:当时,在上单调递增;
(2)当时,关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1242次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题(二)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题