2024·山西临汾·一模
1 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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2024·新疆乌鲁木齐·一模
2 . 已知函数
．
(1)证明曲线在
处的切线过原点；
(2)讨论的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2092次组卷
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4卷引用：专题03 函数的概念与性质（含导数）
（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2024·吉林白山·一模
3 . 已知函数
（
为常数），函数
．
(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当
，设函数
，若
在
上有零点，求
的最小值．
（为常数），函数．(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；(2)当
，设函数，若在上有零点，求的最小值．
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2021·福建龙岩·一模
名校
解题方法
4 . 设函数
，
（e为自然对数的底数）
（1）若函数有两个极值点，求a的取值范围；
（2）设函数
，其中
为的导函数，求证：的极小值不大于1.
，（e为自然对数的底数）（1）若函数
有两个极值点，求a的取值范围；（2）设函数
，其中为的导函数，求证：的极小值不大于1.
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2021-03-07更新
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1539次组卷
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7卷引用：专题03 函数的概念与性质（含导数）
（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题
2011高三·河北·专题练习
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点
，当
时，求
的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，当时，求的最大值.
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2019-06-11更新
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1878次组卷
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10卷引用：新课标高三数学导数专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学导数专项训练（河北）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学（已下线）辽宁省沈阳二中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）【校级联考】辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试理科数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题
2011高三·河北·专题练习
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值和单调区间；
(2)已知
为的极值点，且
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求的取值范围.
．(1)若
，求的极值和单调区间；(2)已知
为的极值点，且，若当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围.
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.
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
，
.
