1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)若不等式
对于一切
恒成立，求
的最小值；
(2)若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）．(1)若不等式
对于一切恒成立，求的最小值；(2)若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（ ）
，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．函数 有极小值，且极小值是的最小值 |
B． |
C．函数在区间 单调递减，在区间 单调递增 |
D．设 ，若对任意 ，都存在 ，使 成立，则 |
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2023-01-04更新
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947次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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解题方法
5 . 设
且
，函数
，
．
(1)证明：
恒成立；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围．
且，函数，．(1)证明：
恒成立；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
.
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2022-12-04更新
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2109次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）导数与不等式
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值
(2)若存在直线l：y＝m与函数的图像相交于
，
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
存在极小值，且极小值为2a，求实数a的值(2)若存在直线l：y＝m与函数
的图像相交于，，且，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
(1)若
，证明：当时，
.
(2)若
，
，求a的取值范围.
(1)若
，证明：当时，.(2)若
，，求a的取值范围.
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2022-10-14更新
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494次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若函数存在极大值为
，求实数的值
(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
存在极大值为，求实数的值(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-09更新
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865次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1
