1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)若存在（是常数，）使不等式成立，求实数a的取值范围.

2 . 下列关于函数的判断正确的是___________（填写所有正确的序号）.
①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，有最大值.

3 . 已知函数，且．
(1)若，求a的值；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)求函数的单调递增区间．

5 . 已知函数，给出下列结论：
①是的单调递增区间；
②函数有极大值点是1；
③当时，直线与的图象有两个不同交点．
其中正确的序号是__________．

6 . 已知函数．
(1)求证：
(2)设，若在区间内恒成立，求k的最小值．

7 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在的最大值和最小值．

9 . 长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数＝×100）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下：
（ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间；
（ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低；
（ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变．
记x为调度前某水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式：
①；②；③；④．
则满足此次联合调度要求的函数解析式的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 下列关于函数的判断正确的是（       ）

①的解集是；       ②是极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值；       ④有最大值，没有最小值.

A．①③

B．①②③

C．②④

D．①②④