导数在函数中的其他应用解答题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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| 共计 6 道试题

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 讨论下列函数的零点个数：
(1)

；
(2)

2022-03-08更新 | 824次组卷 | 3卷引用：习题4.4

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 在

上比较函数

和

增长的快慢，并探讨：当

在什么范围内时，

？当

在什么范围内时，

？

2022-03-08更新 | 86次组卷 | 2卷引用：习题4.5

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 若

，证明下式恒成立：

．

2022-03-05更新 | 194次组卷 | 2卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若

，求最大的常数a使

对所有

成立．

2022-03-05更新 | 114次组卷 | 2卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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一键出卷

20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1381次组卷 | 9卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39071次组卷 | 87卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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