3 . 某城镇在规划的一工业园区内架设一条16千米的高压线，已知该段线路两端的高压线塔已经搭建好，余下的工程只需要在已建好的两高压线塔之间等距离的再修建若干座高压电线塔和架设电线．已知建造一座高压线电塔需2万元，搭建距离为x千米的相邻两高压电线塔之间的电线和人工费用等为万元，所有高压电线塔都视为“点”，且不考虑其他因素，记余下的工程费用为y万元．
(1)试写出y关于x的函数关系式．
(2)问：需要建造多少座高压线塔，才能使工程费y有最小值？最小值是多少？（参考数据：）

4 . 在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入万元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不足5万件时，；当月产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当月可以全部售完．
(1)求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；
(2)月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）
参考数据：．

6 . 一块边长为的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）型容器，当多大时，该容器的体积最大.

7 . 某产品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量将会增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.
（1）将一个星期的商品销售利润表示成关于x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

8 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

9 . 如图，在半径为10cm的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上．

（1）怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积
（2）若将所截得的矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求最大体积．

10 . 现有橡皮泥制作的底面半径为4，高为3的圆锥一个.若将它重新制作成一个底面半径为，高为的圆柱(橡皮泥没有浪费)，则该圆柱表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．