1 . 已知圆锥的母线长为4，当圆锥的体积最大时，其表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

5 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，方盒的容积最大	B．方盒的容积没有最小值
C．方盒容积的最大值为	D．方盒容积的最大值为

7 . 颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图（1）所示，现在我们通过手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为，该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点，如图（2）所示．分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为___________．

8 . 今年国庆期间某地发生了省外输入病例引发的新冠疼情，为切实保障人民群众的身体健康，政府果断采取了静默管理措施．静默期间，为保障人民群众生活物资供应，该地成立了蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再投放市场，来缓解市场蔬菜紧张压力．为防止蔬菜积压，某蔬菜中转厂每日进货的蔬菜量最多不超过10吨，由于受运输、存储等因素影响，蔬菜每日都有一定损耗，且日损耗率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式(日损耗率)，已知每售出一吨蔬菜可盈利1千元，而每损耗一吨蔬菜亏损3.8千元．假定每日所进蔬菜除损耗外均可售出．
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数；（日利润日盈利额-日损耗额）．
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？

9 . 方同学积极响应国家“全面实施乡村振兴战略”的号召，大学毕业后回到家乡，利用所学专业进行自主创业，自主研发生产A产品．经过市场调研，生产A产品需投入固定成本1万元，每生产x（单位：万元），需再投入流动成本（单位：万元），当年产量小于9万件时，，当年产量不小于9万件时，．已知每件A产品的售价为5元，若方同学生产的A产品当年全部售完．
(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量x的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）
(2)当年产量约为多少万件时，方同学的A产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（注：取）

10 . 已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为________．