名校
1 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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今日更新
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287次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
名校
2 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设，
，且
，则下列结论正确的个数为（ ）
①
②
③
，，且，则下列结论正确的个数为（ ）①
② ③| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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825次组卷
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3卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三5月联考（二模）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知 
， 
，且 
则以下正确的是（ ）
， ，且 则以下正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
332次组卷
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2卷引用：浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的极值；
(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
（）.(1)求函数
的极值；(2)若集合
有且只有一个元素，求的值.
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名校
9 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)当n为正整数时，试比较
的大小关系，并证明．
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名校
10 . 牛顿在《流数法》一书中，利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法：牛顿法．具体步骤如下：设
是函数
的一个零点，任意选取
作为的初始近似值，曲线在点
处的切线为
，设与轴交点的横坐标为
，并称为的1次近似值；曲线在点
处的切线为
，设与轴交点的横坐标为
，称为的2次近似值．一般地，曲线在点
处的切线为
，记与轴交点的横坐标为
，并称为的
次近似值．不断重复以上操作，在一定精确度下，就可取
为方程
的近似解．用牛顿法求函数
的大于零的零点的近似值，取
． 的2次近似值（精确到小数点后3位数字）；
(2)证明：
；
(3)证明：
．
是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值．一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．不断重复以上操作，在一定精确度下，就可取为方程的近似解．用牛顿法求函数的大于零的零点的近似值，取． 
的2次近似值（精确到小数点后3位数字）；(2)证明：
；(3)证明：
．
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