1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点
，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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417次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求的最小值.
(2)若
，且
.证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的最小值.(2)若
，且.证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2023-03-26更新
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521次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求的单调区间．
(3)若
，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
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2022-12-14更新
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347次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)当
时，讨论的单调性
(2)当时，若
，求证：
(1)当
时，讨论的单调性(2)当
时，若，求证：
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2022-07-16更新
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794次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1986次组卷
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6卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题
2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若不等式
在
上有解，求
的取值范围；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）若不等式
在上有解，求的取值范围；（2）若
，，且，证明：.
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2020-05-19更新
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335次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（文）试题
7 . 已知二次函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，记
为函数
极大值点，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，记为函数极大值点，求证：.
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2018-04-05更新
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1028次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题
