已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
，求
的单调区间．
(3)若
，求k的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
，求的单调区间．(3)若
，求k的取值范围．
更新时间：2022-12-14 21:23:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，函数的图象与
轴交于
，
两点，且点在右侧．
（ⅰ）若函数在点处的切线为
，求证：当
时，
；
（ⅱ）若方程
有两根
，
．求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，函数的图象与轴交于，两点，且点在右侧．（ⅰ）若函数
在点处的切线为，求证：当时，； （ⅱ）若方程
有两根，．求证：．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
对恒成立，求的取值范围.
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.
，
满足
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数f(x)＝
－
，g(x)＝a(x2－1)－lnx(a∈R，e为自然对数的底数).
（1）证明：当x>1时，f(x)>0；
（2）讨论g(x)的单调性；
（3）若不等式f(x)<g(x)对x∈(1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.
－，g(x)＝a(x2－1)－lnx(a∈R，e为自然对数的底数).（1）证明：当x>1时，f(x)>0；
（2）讨论g(x)的单调性；
（3）若不等式f(x)<g(x)对x∈(1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，证明：当
时，
．
，函数．（1）求函数
在处的切线方程；（2）当
时，证明：当时，．
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，
.
，且
，求证：
；
有两个极值点
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当
，且
时，
恒成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当
，且时，恒成立.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
）.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的取值范围.
（其中）.（1）讨论
的单调性；（2）若
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
，求的极值；
(2)证明：
.
.(1)若函数
，求的极值；(2)证明：
.
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