名校
1 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a；
(2)若
的两个零点分别为
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a；(2)若
的两个零点分别为，证明：．
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2022-05-23更新
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1095次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题
广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（理）试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学（文）试题辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
2 . 函数
（1）讨论的单调性；
（2）设正项数列
满足：
,
，当
时，证明：
.
（1）讨论
的单调性；（2）设正项数列
满足：,，当时，证明：.
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3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数的两个极值点
，若
，①证明：
；②证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
的两个极值点，若，①证明：；②证明： ．
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2020-04-15更新
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384次组卷
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4卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
4 . 设函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求证：
；
(3)求证：对任意的正整数
，都有
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，求证：；(3)求证：对任意的正整数
，都有．
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2019-04-03更新
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717次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）设函数
，若存在，使，证明：.
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2019-03-08更新
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842次组卷
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2卷引用：广西南宁市东盟中学2019-2020年高二年级下学期理科数学春季月考试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（2）若函数
在处取得极值，且对任意,恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2018-03-31更新
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697次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
