名校
1 . 已知实数
，且
，
为自然对数的底数，则（ ）
，且，为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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5883次组卷
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14卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江西省宜春中学、高安中学、上高二中、萍乡中学2023届高三11月份第一次优生联考数学（理）试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题2024届江苏省南京东山外国语学校高考二模数学试卷吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调区间；
(2)当
时，令
.
①证明：当
时，
；
②若数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)当
时，令.①证明：当
时，；②若数列
满足，，证明：.
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2022-03-04更新
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3930次组卷
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9卷引用：高中数学 高二下-3
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若，证明：当
时，
；当
时，
．
（2）若
存在两个极值点，证明：
．
．（1）若
，证明：当时，；当时，．（2）若
存在两个极值点，证明：．
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2021-08-13更新
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3605次组卷
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9卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题安徽省淮北市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题9：双变量问题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
名校
5 . 已知函数
，.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：.
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2022-03-04更新
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2307次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷六）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题四 单变量含参不等式证法之合理消参 微点3 单变量含参不等式证法之合理消参综合训练
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-04更新
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1959次组卷
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7卷引用：浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题2-1 比大小（幂指对及三角函数值）-3湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）
名校
7 . 已知
，则下列结论一定成立的是（ ）
，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-14更新
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882次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
名校
8 . 设函数，
在
上的导数存在，且
，则当
时（ ）
，在上的导数存在，且，则当时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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860次组卷
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5卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)当时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
．
，.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：．
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2023-09-09更新
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779次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知 
，函数
，
.
(1)当与都存在极小值，且极小值之和为
时，求实数
的值；
(2)若
，求证：
.
，函数，.(1)当
与都存在极小值，且极小值之和为时，求实数的值；(2)若
，求证：.
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2022-10-19更新
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1487次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 函数与导数广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省如东高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
