名校
1 . 若定义域为
的函数
满足
是上的严格增函数，则称是一个“
函数”.
(1)分别判断
，
是否为函数，并说明理由：
(2)设
，若函数
是函数，判断
和
的大小关系，并证明：
(3)已知函数
是函数，过
可以作函数的两条切线，证明：
.
的函数满足是上的严格增函数，则称是一个“函数”.(1)分别判断
，是否为函数，并说明理由：(2)设
，若函数是函数，判断和的大小关系，并证明：(3)已知函数
是函数，过可以作函数的两条切线，证明：.
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2023-11-10更新
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217次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市位育中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知实数
，函数
．
(1)当
时，过原点的直线
与函数
相切，求直线的方程；
(2)讨论方程
的实根的个数；
(3)若有两个不等的实根
，求证：
．
，函数．(1)当
时，过原点的直线与函数相切，求直线的方程；(2)讨论方程
的实根的个数；(3)若
有两个不等的实根，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2383次组卷
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9卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题
