名校
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2928次组卷
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11卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
；(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
，证明：当
时，
．
(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，．
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2022-05-08更新
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708次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，证明
．
，．(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，且，证明．
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2022-03-28更新
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341次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
5 . 设函数
.
(1)求
的极值点；
(2)设函数
.证明：
.
.(1)求
的极值点；(2)设函数
.证明：.
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名校
6 . 已知函数
，
，其中.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，，其中.(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-01-03更新
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1685次组卷
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9卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广西名校2022届高三第一次联合考试数学（文）试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学（理）试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
（
）
(1)若，证明：
；
(2)讨论
的单调性．
（）(1)若
，证明：；(2)讨论
的单调性．
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名校
8 . 已知函数
，
（1）证明：当
时，
；
（2）试讨论函数
在
上的零点个数.
，（1）证明：当
时，；（2）试讨论函数
在上的零点个数.
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2021-10-08更新
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741次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（三）数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
9 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数)，
为的一个极值点.
（1）求
的值；
（2）证明：
成立.
(其中…为自然对数的底数)，为的一个极值点.（1）求
的值；（2）证明：
成立.
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2021-07-30更新
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225次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题
名校
10 . 已知函数
，
．其中
为自然对数的底数．
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）已知
，函数恰有两个不同的极值点
，
，证明：
．
，．其中为自然对数的底数．（1）若
，讨论的单调性；（2）已知
，函数恰有两个不同的极值点，，证明：．
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2021-06-22更新
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1311次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
