名校
解题方法
1 . 已知
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，
的最小值为
，求实数k的取值范围．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，证明：；(2)当
时，的最小值为，求实数k的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 求证：
．
．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在唯一的极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在唯一的极值点，证明：．
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2024-05-19更新
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1440次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
5 . 已知函数
的导函数为
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
的导函数为.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)设数列
前
项和
，若
，求证：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)设数列
前项和，若，求证：．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间
(2)若函数
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调区间(2)若函数
，，证明：．
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2024-05-14更新
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1298次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明：
；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-11更新
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510次组卷
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3卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
