名校
1 . 已知
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)设
，求
的单调递增区间；
(3)证明：当
时，
，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调递增区间；(3)证明：当
时，，.
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2022-12-05更新
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513次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；
(2)证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
恒成立，求a的取值集合．
．(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；(2)证明：当
时，；(3)当
时，不等式恒成立，求a的取值集合．
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2022-10-11更新
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621次组卷
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4卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期10月检测练习（月考）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明
在
上恒成立.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
时，证明在上恒成立.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，在
处取得极大值1.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，曲线
在曲线
的上方，求实数
的取值范围.
（3）设，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
，，在处取得极大值1.（1）求
和的值；（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
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2021-05-07更新
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686次组卷
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3卷引用：北京一零一中学2022届高三上学期统考（二）数学试题
