利用导数证明不等式多选题练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

23-24高二下·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数，下列选项正确的有（）

A．若函数

有两个零点，则a的取值范围是

B．当

时，若

，则

C．当

时，若

，则

D．若

，则

7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，对于满足

的任意

，

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-08更新 | 594次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由递推数列研究数列的有关性质

名校

3 . 已知数列

中，

，若

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 767次组卷 | 3卷引用：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

，则（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

C．当

时，

在

上单调递增

D．当

时，存在唯一实数

使得函数

恰有两个零点

2021-07-27更新 | 407次组卷 | 1卷引用：重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2822次组卷 | 17卷引用：重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数在处取得极大值	B．函数的值域为
C．有两个不同的零点	D．

2021-04-02更新 | 1355次组卷 | 5卷引用：重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 设函数

，且

、

，下列命题正确的是（）

A．若

，则

B．存在

，

使得

C．若

，则

D．对任意

，总有

，使得

2021-02-03更新 | 661次组卷 | 7卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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