利用导数证明不等式多选题练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高二下·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．函数

无最小值

B．若曲线

与直线

相切，则

C．当

时，函数

在区间

内单调递减

D．对

，恒有

2023-05-08更新 | 151次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

恒成立，则

B．当

时，

有两个零点

C．若函数

有两个不同的零点

，则

D．当

时，

，则正数

的取值范围是

2023-01-15更新 | 1148次组卷 | 2卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确由对数函数的单调性解不等式基本不等式的内容及辨析

名校

3 . （多选）已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

A．a²＞ab	B．ln（1﹣a）＞ln（1﹣b）
C．	D．a+cosb＞b+cosa

2022-07-27更新 | 1337次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由基本不等式比较大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知a，

，满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3665次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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一键出卷

20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2822次组卷 | 17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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