2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数,其中.
(1)当时,求不等式在上的解;
(2)设,关于直线对称的函数为,求证:当时,;
(3)若函数恰好在和两处取得极值,求证:.
(1)当时,求不等式在上的解;
(2)设,关于直线对称的函数为,求证:当时,;
(3)若函数恰好在和两处取得极值,求证:.
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2 . 给出定义:对于含参的关于自变量的不等式,使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”,以圆括号的形式来表示.例如:使不等式在实数范围内恒成立的一组“解”可以是,则对于定义域为的不等式而言,下列说法中正确的是( )
A.该不等式的一组“解”不可以是 |
B.该不等式的一组“解”可以是 |
C.当时总能找到、使其成为不等式的一组解 |
D.当时总能找到、使其成为不等式的一组解 |
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2020-03-16更新
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144次组卷
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2卷引用:2020届湖北省鄂东南五校一体联盟高三下学期2月网上质量检测联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若,
(i)求过原点且与曲线相切的直线方程;
(ii)设,为方程()的解,求证:.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若,
(i)求过原点且与曲线相切的直线方程;
(ii)设,为方程()的解,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,(a,b∈R)
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
(1)当a=﹣1,b=0时,求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程;
(2)当b=0时,若对任意的x∈[1,2],f(x)+g(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=0,b>0时,若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x1,x2(x1<x2),求证:x1+x2>2.
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2020-10-15更新
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7359次组卷
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7卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
天津市和平区第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调递增区间;
(2)设,是的两个不相等的正实数解,求证:.
(1)若,求函数的单调递增区间;
(2)设,是的两个不相等的正实数解,求证:.
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2020-09-29更新
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4021次组卷
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4卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学(理)试题
2019高三·全国·专题练习
6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(3)求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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2018高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若是方程的两个不同的实数解,证明:.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若是方程的两个不同的实数解,证明:.
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10-11高二下·浙江嘉兴·期中
名校
8 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数的取值范围;
(3)证明:当时,.
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